【題目】在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑的半圓分別交BA及其延長線于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在 上運(yùn)動（如圖）．若 ，其中λ，μ∈R，則2λ﹣5μ的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后的圖形如圖所示，若E為線段BC的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABD所成角的余弦為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知ω為正整數(shù)，函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+ 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）（ ）
A.最小值為 ，其圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱
B.最大值為 ，其圖象關(guān)于直線 對稱
C.最小正周期為2π，其圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱
D.最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線 對稱

【題目】利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生120個隨機(jī)正整數(shù)，其最高位數(shù)字（如：34的最高位數(shù)字為3，567的最高位數(shù)字為5）的頻數(shù)分布圖如圖所示，若從這120個正整數(shù)中任意取出一個，設(shè)其最高位數(shù)字為d（d=1，2，…，9）的概率為P，下列選項(xiàng)中，最能反映P與d的關(guān)系的是（ ）
A.P=lg（1+ ）
B.P=
C.P=
D.P= ×

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某“陽馬”的三視圖如圖所示（單位：cm），則該陽馬的外接球的體積為（ ）
A.100πcm3
B.
C.400πcm3
D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣ |+|x+m|，（m＞0）
（I）證明：f（x）≥4
（II）若f（1）＞5，求m的取值范圍．

【題目】以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，曲線C的極坐標(biāo)方程為
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線A與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)P（ ，0），當(dāng)α= 時(shí)，求|PA|+|PB|的值．

【題目】設(shè)f（x）=xex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2 ．
（Ⅰ）記 ，討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函數(shù)G（x）有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1， ），離心率為 ，點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l與橢圓相交于不同于點(diǎn)A的兩個點(diǎn)P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng) ⊥ =0時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA上的一個動點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值．