【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設bn=a2n﹣1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范圍；
（2）求bn和 ，其中Sn=b1+b2+…+bn；
（3）設r=219.2﹣1，q= ，求數(shù)列{ }的最大項和最小項的值．

【題目】某縣一中計劃把一塊邊長為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實驗基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應該在哪里？說明理由．

【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點．
（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

【題目】已知﹣ ＜x＜0，則sinx+cosx= ．
（I）求sinx﹣cosx的值；
（Ⅱ）求 的值．

【題目】設直線l過點P（0，3），和橢圓 交于A、B兩點（A在B上方），試求 的取值范圍 ．

【題目】函數(shù)y=logax當x＞2 時恒有|y|＞1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.1＜a≤2
D.

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是 ，射線 與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求|OP||OQ|的范圍．

【題目】已知函數(shù) ，直線l：x﹣ty﹣2=0．
（1）若直線l與曲線y=f（x）有且僅有一個公共點，求公共點橫坐標的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求證：f（m）＞f（n）．

【題目】已知橢圓 的右焦點 ，且經(jīng)過點 ，點M是x軸上的一點，過點M的直線l與橢圓C交于A，B兩點（點A在x軸的上方）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直線l與圓 相切于點N，求|MN|的長．

【題目】已知球內(nèi)接四棱錐P﹣ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為 ，若E為PC中點．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．