【題目】從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，記Y為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．
（1）求Y是奇數(shù)的概率；
（2）求Y的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

【題目】記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，對任意的n∈N*，n≥2，均有 ， ， 是公差為1的等差數(shù)列，求使 為整數(shù)的正整數(shù)k的取值集合；
（3）記bn=a （a＞0），求證： ≤ ．

【題目】已知a，b是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x0 ， 使x0∈[ ， ]且f（x0）≤g（x0）成立，求 的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）．

（1）若橢圓的離心率為 ，且點(diǎn)（1， ）在橢圓上，
①求橢圓的方程；
②設(shè)P（﹣1，﹣ ），R、S分別為橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線PR和PS與y軸和x軸相交于點(diǎn)M，N，求直線MN的方程．
（2）設(shè)D（b，0），過D點(diǎn)的直線l與橢圓C交于E、F兩點(diǎn)，且E、F均在y軸的右側(cè)， =2 ，求橢圓離心率的取值范圍．

【題目】小張于年初支出50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元．小張?jiān)谠撥囘\(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售收入為25﹣x萬元（國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）．
（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑祝�該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？
（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小張獲得的年平均利潤最大？（利潤=累計(jì)收入+銷售收入﹣總支出）

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．

（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求證：CP⊥PA：
（2）若過點(diǎn)A作直線l⊥平面ABC，求證：l∥平面PBC．

【題目】函數(shù)f（x）= 其中t＞0，若函數(shù)g（x）=f[f（x）﹣1]有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．