【題目】已知函數 存在互不相等實數a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．現給出三個結論：
⑴m∈[1，2）；
⑵a+b+c+d∈[e﹣3+e﹣1﹣2，e﹣4﹣1），其中e為自然對數的底數；
⑶關于x的方程f（x）=x+m恰有三個不等實根．
正確結論的個數為（　�。�
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），過點C（﹣4，0）作拋物線的兩條切線CA，CB，A，B為切點，若直線AB經過拋物線y2=2px的焦點，△CAB的面積為24，則以直線AB為準線的拋物線標準方程是（　�。�
A.y2=4x
B.y2=﹣4x
C.y2=8x
D.y2=﹣8x

【題目】函數y= 與y=ln（1﹣x）的定義域分別為M、N，則M∪N=（　　）
A.（1，2]
B.[1，2]
C.（﹣∞，1]∪（2，+∞）
D.（﹣∞，1）∪[2，+∞）

【題目】在平面直角坐標系中．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知曲線C：pcos2θ=2asinθ（a＞0）過點P（﹣4，﹣2）的直線l的參數方程為 （t為參數）直線l與曲線C分別交于點M，N．
（1）寫出C的直角坐標方程和l的普通方程；
（2）若丨PM丨，丨MN丨，丨PN丨成等比數列，求a的值．

【題目】已知函數f（x）=﹣x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）= （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對數的底數．
（Ⅰ）已知h（x）=e1﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數F（x）= ，O為坐標原點，若對于y=F（x）在x≤﹣1時的圖象上的任一點P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點Q，使得 ＜0，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓G： +y2=1，與x軸不重合的直線l經過左焦點F1 ， 且與橢圓G相交于A，B兩點，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓G相交于C，D兩點．
（1）若直線l的斜率為1，求直線OM的斜率；
（2）是否存在直線l，使得|AM|2=|CM||DM|成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬P﹣ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E為PC中點，點F在PB上，且PB⊥平面DEF，連接BD，BE．

（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；
（Ⅲ）已知AD=2， ，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．

【題目】某市隨機抽取部分企業(yè)調查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數據分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個，試估計有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠；
（3）從企業(yè)中任選4個，這4個企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個數記為X，求X的分布列和數學期望（以直方圖中的頻率作為概率）

【題目】已知D是直角ABC斜邊BC上一點，AC= DC，
（Ⅰ）若∠DAC=30°求角B的大小；
（Ⅱ）若BD=2DC，且 AD=2 ，求DC的長．