【題目】某公司對應(yīng)聘人員進(jìn)行能力測試，測試成績總分為150分．下面是30位應(yīng)聘人員的測試成績的測試成績：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求應(yīng)聘人員的測試成績的樣本平均數(shù) （保留小數(shù)點后兩位）；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖：

（3）由莖葉圖可以認(rèn)為，應(yīng)聘人員的測試成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用該正態(tài)分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且 ．
（1）求角B的大��；
（2）若 ，求△ABC面積的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù) ，若對任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣2，e）
B.（﹣∞，e）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【題目】廣東佛山某學(xué)校參加暑假社會實踐活動知識競賽的學(xué)生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分層抽樣的方法從得分在[80，100]的學(xué)生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個整體，從中任意選取2人，則其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（1，﹣2），直線l： （m 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以 x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=3cosθ；直線l與曲線C的交點為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求 + 的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0， ）上無零點，求a最小值．

【題目】如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，線段AB上點F滿足AF=2FB，AB長為12，點E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直線DE與平面BCEF所成角的正弦值．

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號．
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有20+18+4=42．
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成績及格的學(xué)生中，已知a≥11，b≥7，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)少的概率．

【題目】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足 ．
（1）求a1及通項公式an；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．