(Ⅰ)若DC＝2EF，求證：OE∥平面ADF；

(Ⅱ)求證：平面AFC⊥平面ABCD；

(Ⅲ)若AB＝FB＝2，AF＝3，∠BCD＝60°，求AF與平面ABCD所成角．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{n·}的前n項(xiàng)和Tn.

【題目】園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為米，圓心角為（弧度）的扇形觀景水池，其中， 為扇形的圓心，同時(shí)緊貼水池周邊(即： 和所對(duì)的圓弧)建設(shè)一圈理想的無寬度步道.要求總預(yù)算費(fèi)用不超過24萬元，水池造價(jià)為每平方米400元，步道造價(jià)為每米1000元.

(1)若總費(fèi)用恰好為24萬元，則當(dāng)和分別為多少時(shí)，可使得水池面積最大，并求出最大面積；

(2)若要求步道長為105米，則可設(shè)計(jì)出的水池最大面積是多少？

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且上焦點(diǎn)為，過的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)，記、的斜率分別為和．

（1）求橢圓的方程；

（2）如果直線的斜率等于，求的值；

（3）探索是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 公比為 為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)， .

(1)若曲線的一條切線經(jīng)過點(diǎn)，求這條切線的方程.

(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2。

①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②證明： .

【題目】數(shù)列是正整數(shù)的任一排列，且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

①；②當(dāng)時(shí)， ().

記這樣的數(shù)列個(gè)數(shù)為.

（I）寫出的值；

（II）證明不能被4整除.

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）判斷曲線是否位于軸下方，并說明理由.

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).判斷在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由.

【題目】袋子里有編號(hào)為的五個(gè)球，某位教師從袋中任取兩個(gè)不同的球. 教師把所取兩球編號(hào)的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，讓甲、乙分別推斷這兩個(gè)球的編號(hào).

甲說：“我無法確定.”

乙說：“我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后，甲又說：“我可以確定了.”

根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號(hào)球 B. 一定沒有3號(hào)球 C. 可能有5號(hào)球 D. 可能有6號(hào)球