【題目】如圖，正三棱柱的各條棱長均相等， 為的中點(diǎn)， 分別是線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

【題目】如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧，一質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運(yùn)動(dòng)，則其在水平方向（向右為正）的速度的圖像大致為（ ）

【題目】已知函數(shù)，（且），.

（1）若函數(shù)在上的最大值為1，求的值；

（2）若存在使得關(guān)于的不等式成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，“大衍數(shù)列”：來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生過程中曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前項(xiàng)和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，輸入，則輸出的（ ）

A. 64 B. 68 C. 100 D. 140

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線與圓交于， 兩點(diǎn).

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長；

（2）動(dòng)點(diǎn)在圓上（不與， 重合），試求的面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)， （， 為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）試討論函數(shù)的極值情況；

（2）證明：當(dāng)且時(shí)，總有.

【題目】已知橢圓： 的長軸長為，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）經(jīng)過原點(diǎn)作直線（不與坐標(biāo)軸重合）交橢圓于， 兩點(diǎn)， 軸于點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，求證： ， ， 三點(diǎn)共線..

【題目】2017 高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為分），并對整個(gè)高三年級的學(xué)生進(jìn)行了測試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，按照成績?yōu)?/span>分成了組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于分）.

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)所抽取的名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）若高三年級共有名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測試成績不低于分的人數(shù)；

（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于分的三組學(xué)生中抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求后兩組中至少有人被抽到的概率.

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上， 垂直與圓所在平面， 為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，點(diǎn)在線段上，且，求三棱錐的體積.

【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的，兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

經(jīng)計(jì)算得：，，.

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)指標(biāo)數(shù)為7時(shí)，指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值；

（3）若城市的網(wǎng)約車指標(biāo)數(shù)落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該城市網(wǎng)約車數(shù)量過多，會(huì)對城市交通管理帶來較大的影響，交通管理部門將介入進(jìn)行治理，直至指標(biāo)數(shù)回落到區(qū)間之內(nèi).現(xiàn)已知2018年11月該城市網(wǎng)約車的指標(biāo)數(shù)為13，問：該城市的交通管理部門是否要介入進(jìn)行治理？試說明理由.

附：相關(guān)公式：，，.

參考數(shù)據(jù)：，.