(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面

B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內的任何直線平行

C.平行于同一條直線的兩個平面平行

D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b不在平面α內，則b∥α

【題目】已知函數（，且）.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）求函數在上的最大值.

【答案】（Ⅰ）的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為.（Ⅱ）當時， ；當時， .

【解析】【試題分析】(I)利用的二階導數來研究求得函數的單調區(qū)間.(II) 由（Ⅰ）得在上單調遞減，在上單調遞增，由此可知.利用導數和對分類討論求得函數在不同取值時的最大值.

【試題解析】

（Ⅰ），

設 ，則.

∵， ，∴在上單調遞增，

從而得在上單調遞增，又∵，

∴當時， ，當時， ，

因此， 的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上單調遞減，在上單調遞增，

由此可知.

∵， ，

∴.

設，

則 .

∵當時， ，∴在上單調遞增.

又∵，∴當時， ；當時， .

①當時， ，即，這時， ；

②當時， ，即，這時， .

綜上， 在上的最大值為：當時， ；

當時， .

[點睛]本小題主要考查函數的單調性,考查利用導數求最大值. 與函數零點有關的參數范圍問題，往往利用導數研究函數的單調區(qū)間和極值點，并結合特殊點，從而判斷函數的大致圖像，討論其圖象與軸的位置關系，進而確定參數的取值范圍；或通過對方程等價變形轉化為兩個函數圖象的交點問題．

【題型】解答題
【結束】
22

在直角坐標系中，圓的普通方程為. 在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為 .

（Ⅰ） 寫出圓 的參數方程和直線的直角坐標方程；

（ Ⅱ ） 設直線 與軸和軸的交點分別為，為圓上的任意一點，求的取值范圍.

【題目】如圖1，在中，，D，E分別為的中點，點F為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2.

(1)求二面角

(2)線段上是否存在點，使平面？說明理由.

【題目】已知函數.

（1）若時，討論函數的單調性；

（2）若函數在區(qū)間上恰有2個零點，求實數的取值范圍.

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點，且，求實數的值.

【題目】在正四面體中，分別是的中點，下面四個結論：

①//平面

②平面

③平面平面

④平面平面

其中正確結論的序號是______________.

【題目】已知

（1）求的最小值；

（2）若恒成立，求的范圍；

（3）若的兩根都在內，求的范圍．

【題目】三角形面積為，，，為三角形三邊長，為三角形內切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. （為四面體的高）

D. （其中，，，分別為四面體四個面的面積，為四面體內切球的半徑，設四面體的內切球的球心為，則球心到四個面的距離都是）

【題目】是定義在區(qū)間上的奇函數，其圖象如圖所示；令，則下列關于函數的敘述正確的是（ ）

A.若，則函數的圖象關于原點對稱

B.若，，則方程有大于的實根

C.若，，則函數的圖象關于軸對稱

D.若，，則方程有三個實根