【題目】四棱錐中，面，底面是菱形，且，，過點(diǎn)作直線，為直線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）當(dāng)面面時(shí)，求三棱錐的體積.

【題目】在測試中,客觀題難題的計(jì)算公式為,其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級120名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題.測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如下表所示(“√”表示答對,“×”表示答錯(cuò))：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測的答對人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測難度填入下表，并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測答對人數(shù)；

（2）從編號為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第題的實(shí)測難度，為第題的預(yù)估難度().規(guī)定：若，則稱該次測試的難度估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.

求證：(1) PD∥平面ACE；

(2) 平面PAC⊥平面PBD．

【題目】若拋物線的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線是,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)、且與相切的圓共（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 4個(gè)

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

(1) 求和的值；

(2)求函數(shù)的解析式

（1）求售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤；

（2）求售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大，并求最大利潤．

【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°．動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且．

（1）當(dāng)λ，求||；

（2）求的最小值．

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；

（3）設(shè)，若在內(nèi)是減函數(shù)，對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍．