【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，

(1) 求和的值；

(2)求函數(shù)的解析式

【答案】（1）f（0）＝0，，（2）

【解析】

（1）由奇函數(shù)的性質(zhì)得出f（﹣x）＝﹣f（x），令x＝0，-3代入可求f（0），；

（2）設(shè)x＜0，從而﹣x＞0，代入當(dāng)x＞0時的表達(dá)式f（x）＝x2+2x-1可得x＜0時的表達(dá)式．

（1）∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）＝﹣f（x），

∴f（﹣0）＝﹣f（0），f（0）＝﹣f（0）

∴f（0）＝0；

而，

∴f（0）＝0，；

（2）設(shè)x＜0，∴﹣x＞0，

又當(dāng)x＞0時，f（x）＝x2+2x﹣1．

∴f（﹣x）＝（﹣x）2+2（﹣x）﹣1＝x2﹣2x﹣1，

∴﹣f（x）＝x2﹣2x﹣1，

∴f（x）＝﹣x2+2x+1，

∴當(dāng)x＜0時，f（x）＝﹣x2+2x+1，

又由（1）知f（0）＝0

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為()

A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)若在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,求的極小值;

(2)當(dāng)時,恒有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋里共有4個球，其中有2個是白球，2個是黑球，這4個球除顏色外完全相同。4個人按順序依次從中摸出一個球（不放回），試計算第二個人摸到白球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：

（1）若，求y＝f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x值；

（2）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20個零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，求的極值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：，7；，11；，15；，40；，49；，41；，20；，17.

（1）列出樣本的頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；

（3）求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，.在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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