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【題目】下列說法正確的是( )
A. 甲、乙二人比賽,甲勝的概率為,則比賽5場,甲勝3場
B. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,前9個(gè)病人沒有治愈,則第10個(gè)病人一定治愈
C. 隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等
D. 天氣預(yù)報(bào)中,預(yù)報(bào)明天降水概率為90%,是指降水的可能性是90%
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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)恰好有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)等于(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))( )
A. B. C. D.
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【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田塊的開采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井,取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)米布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高,如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費(fèi)用,勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表:
井號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標(biāo)(x,y)(km) | (2,30) | (4,40) | (5,60) | (6,50) | (8,70) | (1,y) |
鉆探深度(km) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量(L) | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(Ⅰ)1~6號(hào)舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a,求a,并估計(jì)y的預(yù)報(bào)值;
(Ⅱ)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7(1,25),若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的,的值(,精確到0.01)與(I)中b,a的值差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井6(1,y),否則在新位置打開,請(qǐng)判斷可否使用舊井?(參考公式和計(jì)算結(jié)果:,,,)
(Ⅲ)設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】有200人參加了一次會(huì)議,為了了解這200人參加會(huì)議的體會(huì),將這200人隨機(jī)號(hào)為001,002,003,…,200,用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人,若編號(hào)為006,036,041,176, 196的5個(gè)人中有1個(gè)沒有抽到,則這個(gè)編號(hào)是( )
A. 006B. 041C. 176D. 196
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xex﹣ax2﹣x;
(1)若f(x)在x=﹣1處取得極值,求a的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù),根據(jù)以下數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率為( )
7527 0293 7140 9857
0347 4373 8636 6947
1417 4698 0371 6233
2616 8045 6011 3661
9597 7424 7610 4281
A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.75
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【題目】如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,,,,側(cè)面是等腰直角三角形,,平面平面,點(diǎn)分別是棱上的點(diǎn),平面平面
(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,并說明理由;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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【題目】某小組為了研究晝夜溫差對(duì)一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響,他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散點(diǎn)圖,可知線性相關(guān)。
(1)求出關(guān)于的線性回歸方程,若4月6日星夜溫差,請(qǐng)根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測4月6日這一天實(shí)驗(yàn)室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù);
(2)若從4月1日 4月5日的五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù),求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.
(公式:)
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【題目】為提升教師專業(yè)功底,引領(lǐng)青年教師成長,某市教育局舉行了全市“園丁杯”課堂教學(xué)比賽.在這次比賽中,通過采用錄像課評(píng)比的片區(qū)預(yù)賽,有共10位選手脫穎而出進(jìn)入全市決賽.決賽采用現(xiàn)場上課形式,從學(xué)科評(píng)委庫中采用隨機(jī)抽樣選代號(hào)的7名評(píng)委,規(guī)則是:選手上完課,評(píng)委當(dāng)場評(píng)分,并從7位評(píng)委評(píng)分中去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,根據(jù)剩余5位評(píng)委的評(píng)分,算出平均分作為該選手的最終得分.記評(píng)委對(duì)某選手評(píng)分排名與該選手最終排名的差的絕對(duì)值為“評(píng)委對(duì)這位選手的分?jǐn)?shù)排名偏差” ().排名規(guī)則:由高到低依次排名,如果選手分?jǐn)?shù)一樣,認(rèn)定名次并列(如:選手分?jǐn)?shù)一致排在第二,則認(rèn)為他們同屬第二名,沒有第三名,接下來分?jǐn)?shù)為第四名).七位評(píng)委評(píng)分情況如圖所示:
(Ⅰ)根據(jù)最終評(píng)分表,填充如下表格,并完成評(píng)委4和評(píng)委5對(duì)十位選手的評(píng)分的莖葉圖;
(Ⅱ)試根據(jù)評(píng)委對(duì)各選手的排名偏差的平方和,判斷評(píng)委4和評(píng)委5在這次活動(dòng)中誰評(píng)判更準(zhǔn)確.
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【題目】設(shè)n為正整數(shù),集合A=.對(duì)于集合A中的任意元素和,記
M()=.
(Ⅰ)當(dāng)n=3時(shí),若, ,求M()和M()的值;
(Ⅱ)當(dāng)n=4時(shí),設(shè)B是A的子集,且滿足:對(duì)于B中的任意元素,當(dāng)相同時(shí),M()是奇數(shù);當(dāng)不同時(shí),M()是偶數(shù).求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值;
(Ⅲ)給定不小于2的n,設(shè)B是A的子集,且滿足:對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素,
M()=0.寫出一個(gè)集合B,使其元素個(gè)數(shù)最多,并說明理由.
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