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【題目】某個體戶計劃經(jīng)銷A,B兩種商品,據(jù)調查統(tǒng)計,當投資額為x(x≥0)萬元時,在經(jīng)銷A,B商品中所獲得的收益分別為f(x)萬元與g(x)萬元,其中f(x)=a(x-1)+2,g(x)=6ln(xb)(a>0,b>0).已知投資額為零時收益為零.

(1)a,b的值;

(2)如果該個體戶準備投入5萬元經(jīng)銷這兩種商品,請你幫他制定一個資金投入方案,使他能獲得最大利潤.

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【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于都有成立,且,當,且時,都有.則給出下列命題:

;

函數(shù)圖象的一條對稱軸為

函數(shù)在[﹣9,﹣6]上為減函數(shù);方程在[﹣9,9]上有4個根;

其中正確的命題序號是___________.

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【題目】已知小李每次打靶命中靶心的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小李三次打靶恰有兩次命中靶心的概率.先由計算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2,3表示命中靶心,4,5,6,7,8,9表示未命中靶心,再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次打靶的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

 321 421 191 925 271 932 800 478

 589 663 531 297 396 021 546 388

 230 113 507 965

據(jù)此估計,小李三次打靶恰有兩次命中的概率為(  )

A. 0.25 B. 0.30

C. 0.35 D. 0.40

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【題目】如圖,在三棱錐中,,,分別為線段上的點,且,.

(1)證明:;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12m,高4m,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變);二是高度增加4m(底面直徑不變).

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;

(3)哪個方案更經(jīng)濟些?

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【題目】已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐,則不是該三棱錐的三視圖是 ( )

A. B.

C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線和曲線的極坐標方程;

(2)已知射線),將射線順時針方向旋轉得到,且射線與曲線交于兩點,射線與曲線交于兩點,求的最大值.

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【題目】已知動圓C過定點F2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E,

1)求圓心C的軌跡E的方程;

2)若直線lEP,Q兩點,且線段PQ的中心點坐標(1,1),求|PQ|

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【題目】對某電子元件進行壽命追蹤調查,情況如下:

壽命分組/h

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

個數(shù)

20

30

80

40

30

1)求下表中的x,y

壽命分組/h

頻數(shù)

頻率

100~200

20

0.10

200~300

30

x

300~400

80

0.40

400~500

40

0.20

500~600

30

y

合計

200

1

2)從頻率分布直方圖估計電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.

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【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為.

(1)求的值;

(2)已知,當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)對于在中的任意一個常數(shù),是否存在正數(shù),使得?請說明理由.

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同步練習冊答案