【題目】如圖，在正方體中，為棱、的三等分點(diǎn)（靠近A點(diǎn)）.

求證：（1）平面；

（2）求證：平面平面.

【題目】若對于曲線上任意點(diǎn)處的切線，總存在上處的切線，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】關(guān)于函數(shù)有如下命題：

①； ②函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；

③函數(shù)的定義域與值域相同； ④函數(shù)的圖象必經(jīng)過第二、四象限.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直線BE與直線AF是異面直線

C. 直線BE與直線CF共面 D. 面PAD與面PBC的交線與BC平行

（1）如果從點(diǎn)A觀測電視發(fā)射塔的視角∠CAD=，求這座電視發(fā)射塔的高度；

（2）點(diǎn)A在何位置時(shí)，角∠CAD最大.（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知拋物線，直線與E交于A、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn).

（1）求拋物線E的方程；

（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明： 為定值.

【題目】設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則= （ ）

A. 9 B. 6 C. 4 D. 3

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)到直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，試探究：點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；否則，請說明理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試求△AOB面積S的最小值．

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）求實(shí)數(shù)的值，并指出函數(shù)的定義域；

（2）將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)1個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（3）對于（2）中的，關(guān)于的函數(shù)在上的最小值為2，求的值.

【題目】已知直線：和二次函數(shù)，若直線與二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求直線在軸上的截距；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，是否存在直線與圓：相切？若存在，求線段的長；若不存在，說明理由.