在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線與的交點的軌跡的方程；

（2）若曲線上存在4個點到直線的距離相等，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司為了了解2018年當(dāng)?shù)鼐用窬W(wǎng)購消費情況，隨機抽取了100人，對其2018年全年網(wǎng)購消費金額(單位:千元)進行了統(tǒng)計，所統(tǒng)計的金額均在區(qū)間內(nèi)，并按，,…,6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值;

（2）若將全年網(wǎng)購消費金額在20千元及以上者稱為網(wǎng)購迷.結(jié)合圖表數(shù)據(jù)，補全列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系?說明理由;

下面的臨界值表僅供參考:

附： .

【題目】某車間的一臺機床生產(chǎn)出一批零件，現(xiàn)從中抽取8件，將其編為， ，…， ，測量其長度（單位： ），得到下表中數(shù)據(jù)：

其中長度在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.

（1）從上述8個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（2）從一等品零件中，隨機抽取2個.

①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個零件長度相等的概率.

【題目】某汽配廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的出廠單價為60元，為了鼓勵更多銷售商訂購，該廠決定當(dāng)一次訂購超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低元，但實際出廠單價不低于51元．

當(dāng)一次訂購量最少為多少時，零件的實際出廠單價恰好為51元？

設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)的表達式．

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

【題目】已知命題：，命題：

（1）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值；

（3）證明：對，不等式成立.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)不過原點的直線，與該橢圓交于兩點，直線的斜率分別為，滿足．

（i）當(dāng)變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由；

（ii）求面積的取值范圍．

【題目】在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的三邊，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，，平面ADE，

求證：．

若，，且直線BD與平面ABFE所成的正切值為，求二面角的余弦值．