【題目】已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)的直線交動(dòng)點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)， 且為線段，的中點(diǎn)，求直線的方程.

（Ⅰ）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

(1)試求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，作出其圖象；

(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

【題目】（12分）已知p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程

無實(shí)根，若為真，為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

【題目】已知定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 若存在，使不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）已知函數(shù)滿足，且規(guī)定，若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，證明.

【題目】已知橢圓的離心率為，長軸長為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上，于點(diǎn)．試求點(diǎn)的軌跡方程．

【題目】如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形是正方形.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知點(diǎn)在橢圓上，動(dòng)點(diǎn)都在橢圓上，且直線不經(jīng)過原點(diǎn)，直線經(jīng)過弦的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程和直線的斜率；

（2）求面積的最大值.

（1）請?jiān)诮o出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖，并用相關(guān)系數(shù)說明可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2018年2月份的市場占有率；

（3）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的兩款車型報(bào)廢年限各不相同.考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計(jì)每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù).如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)： ， ， .

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸直線方程為，其中， .