【題目】設函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù)，當時， ）.

（1）當時，求的解析式；

（2）若，試判斷的上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）是否存在，使得當時， 有最大值.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓 的離心率為，兩條準線之間的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知橢圓的左頂點為，點在圓上，直線與橢圓相交于另一點，且的面積是的面積的倍，求直線的方程.

【題目】已知，其對稱軸為，且．

（1）求的解析式；

（2）若對任意及任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

【題目】斜率為k的直線l經(jīng)過拋物線y＝x2的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點，若線段|AB|的長為8.

(1)求拋物線的焦點F的坐標和準線方程；

(2)求直線的斜率k.

在極坐標系中，曲線的極坐標方程.以極點為原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系，且在兩坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）過曲線上任意一點作與直線相交的直線，該直線與直線所成的銳角為，設交點為，求的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值時點的坐標.

【題目】設函數(shù)，若對于任意，恒成立，則的取值范圍是__________．

【題目】雙曲線的方程是－y2＝1.

(1)直線l的傾斜角為，被雙曲線截得的弦長為，求直線l的方程；

(2)過點P(3,1)作直線l′，使其被雙曲線截得的弦恰被P點平分，求直線l′的方程．

【題目】已知函數(shù)（）有極小值.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在時有唯一零點，求實數(shù)的取值范圍.

（1）設表示摸出的紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）為了提高同學們參與游戲的積極性，參加游戲的同學每人可摸球兩次，每次摸球后放回，若規(guī)定兩次共摸出紅球的個數(shù)不少于，且中獎概率大于60%時，即中獎，求的最大值.