【題目】質(zhì)量監(jiān)督局檢測某種產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)，用綜合指標(biāo)核定該產(chǎn)品的等級.若，則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，設(shè)事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)均滿足”，求事件的概率.

【題目】若函數(shù)滿足（1）對于定義域上的任意，恒有；（2）對于定義域上的任意當(dāng)時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，給出下列四個函數(shù)中：① ； ② ；③；④，則被稱為“理想函數(shù)”的有（ ）

A.①B.②④C.③D.④

【題目】如圖，在四棱錐 中， 平面 ，底面是等腰梯形，且 ，其中 .

（1）證明：平面 平面 .

（2）求點(diǎn) 到平面 的距離。

【題目】先后擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6）兩次，落在水平桌面上后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為，記事件為“為偶數(shù)”，事件為“中有偶數(shù)且”，則概率（ ）

A. B. C. D.

(1)若x＝1是函數(shù)f (x)的一個極值點(diǎn)，求a的值；

(2)當(dāng)0＜a≤2時，試判斷f (x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的a∈(1，2)，x0∈[1，2]，不等式f (x0)＞mln a 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

【題目】設(shè)，，函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；

（Ⅱ）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（Ⅲ）設(shè)，求的最小值．

【題目】已知命題：“，”，命題：“ ，”.若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. 或 B.

C. D.

【題目】如圖，點(diǎn)在拋物線外，過點(diǎn)作拋物線的兩切線，設(shè)兩切點(diǎn)分別為，，記線段的中點(diǎn)為.

（Ⅰ）求切線，的方程；

（Ⅱ）證明：線段的中點(diǎn)在拋物線上；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為圓上的點(diǎn)，當(dāng)取最大值時，求點(diǎn)的縱坐標(biāo).