【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：和點，，若在圓C上存在點P，使得，則半徑r的取值范圍是______．

【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度，某中學(xué)團委以問卷形式調(diào)查了位家長，得到如下統(tǒng)計表：

（1）據(jù)此樣本，能否有的把握認為“接受程度”與家長性別有關(guān)？說明理由；

（2）學(xué)校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式，并從中選人交流發(fā)言，設(shè)是發(fā)言人中持“贊成”態(tài)度的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)

參考公式

【題目】已知二次函數(shù)有兩個零點-3和1，且有最小值-4.

（1）求的解析式；

（2）寫出函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（3）令，若，證明：在上有唯一零點.

【題目】已知集合，其中， ， ． 表示中所有不同值的個數(shù)．

（）設(shè)集合， ，分別求和．

（）若集合，求證： ．

（）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程．

（）求的單調(diào)區(qū)間．

（）求證：當(dāng)時，函數(shù)存在最小值．

【題目】某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機選取了200名年齡在內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，為的中點.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ) 求，，求二面角的余弦值.

為了解， 兩個不同型號手機的待機時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機中隨機抽取， 兩個型號的手機各臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下，

其中， ， 是正整數(shù)，且．

（）該賣場有臺型手機，試估計其中待機時間不少于小時的臺數(shù)．

（）從型號被測試的臺手機中隨機抽取臺，記待機時間大于小時的臺數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

（）設(shè)， 兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等，當(dāng)型號被測試手機待機時間的方差最小時，寫出， 的值（結(jié)論不要求證明）．