【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為，過的直線與橢圓交于兩點，且的周長為8．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點，且與橢圓交于兩點，求面積的最大值.

【題目】如圖所示的幾何體中，，為全等的正三角形，且平面平面，平面平面，.

證明：；

求點到平面的距離.

【題目】已知函數(shù)，，，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

求證：；

若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3和最小值.

(1)求實數(shù)的值；

(2)設(shè)，若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

A. 0.04 B. 0.06

C. 0.2 D. 0.3

（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷此函數(shù)的單調(diào)性（不需要證明）；

（3）求不等式f（2x-1）+f（-3）＜0的解集．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的右準(zhǔn)線方程為，右頂點為．

求橢圓C的方程；

若M，N是橢圓C上不同于A的兩點，點P是線段MN的中點．

如圖1，若為等腰直角三角形且直角頂點P在x軸上方，求直線MN的方程；

如圖2所示，點Q是線段NA的中點，若且的角平分線與x軸垂直，求直線AM的斜率．

(1)若a是從-2,-1,0,1,2五個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)的概率;

(2)若a是從區(qū)間[-2,2]中任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]中任取的一個數(shù),求函數(shù)y=f(x)有零點的概率.

A.某縣從該縣中、小學(xué)生中抽取200人調(diào)查他們的視力情況

B.從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格

C.某大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中�？粕�有1300人、本科生3000人、研究生1300人，現(xiàn)抽取樣本量為280的樣本調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，

D.某學(xué)校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，要對歲的人群進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查

【題目】如圖，以兩條互相垂直的公路所在直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，公路附近有一居民區(qū)EFG和一風(fēng)景區(qū)，其中單位：百米，，風(fēng)景區(qū)的部分邊界為曲線C，曲線C的方程為，擬在居民和風(fēng)景區(qū)間辟出一個三角形區(qū)域EMN用于工作人員辦公，點M，N分別在x軸和EF上，且MN與曲線C相切于P點．

設(shè)P點的橫坐標(biāo)為t，寫出面積的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)t為何值時，面積最��？并求出最小面積．