【題目】已知函數(shù)的定義域為，滿足.

（1）若，求的值；

（2）若時，.

①求時的表達式；

②若對任意，都有，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) .

（1）當時，若函數(shù)恰有一個零點，求的取值范圍；

（2）當時， 恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 過點，且兩個焦點的坐標分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個不同的點， 為坐標原點，且，求證：四邊形的面積為定值.

【題目】已知復數(shù)滿足，的虛部為，且在復平面內(nèi)對應的點在第二象限.

（1）求復數(shù)；

（2）若復數(shù)滿足，求在復平面內(nèi)對應的點的集合構(gòu)成圖形的面積.

【題目】針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下.

甲說：“、同時獲獎.”

乙說：“、不可能同時獲獎.”

丙說：“獲獎.”

丁說：“、至少一件獲獎”

如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

【題目】已知數(shù)列的前項和滿足 .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，

（I）求數(shù)列的前項和；

（II）求的最小值.

【題目】微信支付誕生于微信紅包，早期知識作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的，在發(fā)紅包之余才發(fā)現(xiàn)，原來微信支付不僅可以用來發(fā)紅包，還可以用來支付，現(xiàn)在微信支付被越來越多的人們所接受，現(xiàn)從某市市民中隨機抽取300為對是否使用微信支付進行調(diào)查，得到下列的列聯(lián)表：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們得到的統(tǒng)計學的結(jié)論是：由__________的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”。

其中

【題目】三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. ，（為四面體的高）

D. ，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

【題目】假設關(guān)于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)．

（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？