【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), .

（Ⅰ）求函數(shù)在上的解析式;

（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性;

（Ⅲ）當(dāng)取何值時(shí),方程在上有實(shí)數(shù)解?

【題目】若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且相鄰的兩條對稱軸之間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，的值域．

(1)證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（1）求證： ∥平面；

（2）若，求證： .

將以上數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖后，可估計(jì)出本次考試成績的中位數(shù)是__________．

【題目】在三角形內(nèi)，我們將三條邊的中線的交點(diǎn)稱為三角形的重心，且重心到任一頂點(diǎn)的距離是到對邊中點(diǎn)距離的兩倍類比上述結(jié)論：在三棱錐中，我們將頂點(diǎn)與對面重心的連線段稱為三棱錐的“中線”，將三棱錐四條中線的交點(diǎn)稱為它的“重心”，則棱錐重心到頂點(diǎn)的距離是到對面重心距離的______倍

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在拋物線的準(zhǔn)線上．

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

點(diǎn)，在橢圓上，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

①當(dāng)x>10時(shí)，； ②當(dāng)x∈R，x2+x＝0有解

③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a＝0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解； ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí)，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

【題目】十九大以來，國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.