【題目】若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，的值域．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離可求出周期，并利用周期公式可求出的值，再將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式，結(jié)合的范圍，可求出的值，由此可得出函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象的平移規(guī)律得出，由，計(jì)算出的取值范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求出函數(shù)的值域.

（1）函數(shù)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，

記的周期為，則，

又，，.

函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，

則，.

函數(shù)的解析式為；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，

由（1）得，，

函數(shù)的解析式為.

當(dāng)時(shí)，，則.

綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將y＝f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y＝g（x）的圖象.若y＝g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），求θ的最小值.

（3）若，求的值.

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【題目】從某校高中男生中隨機(jī)選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若要從體重在， 內(nèi)的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人，記體重在內(nèi)的人數(shù)為，求其分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】(1)解關(guān)于x的不等式x2－2mx＋m＋1＞0；

(2)解關(guān)于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0.

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在拋物線的準(zhǔn)線上．

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

點(diǎn)，在橢圓上，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對(duì)圓C上任意一點(diǎn)P，在直線MC上是否存在與點(diǎn)M不重合的點(diǎn)N，使是常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】已知分別為橢圓右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且直線的斜率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為．

求橢圓的方程；

若直線 與橢圓交于兩點(diǎn)，且直線的斜率之和為1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，．，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）如果函數(shù)在(0， )上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；

（2）設(shè)，，且，求證：．

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【題目】某港口的水深（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：

經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)，可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？

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