【題目】如圖所示，某區(qū)有一塊空地，其中，，.當(dāng)?shù)貐^(qū)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場.為安全起見，需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).

（1）當(dāng)時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定的大�。�

（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設(shè)計(jì)施工方案，可使的面積最��？最小面積是多少？

【題目】已知點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條直線與，分別與拋物線相交于異于點(diǎn)的兩點(diǎn)．

若直線過點(diǎn)且的重心在軸上，求直線的斜率；

若直線的斜率為1且的垂心在軸上，求直線的方程．

【題目】年東京夏季奧運(yùn)會(huì)將設(shè)置米男女混合泳接力這一新的比賽項(xiàng)目，比賽的規(guī)則是：每個(gè)參賽國家派出2男2女共計(jì)4名運(yùn)動(dòng)員比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿米且由一名運(yùn)動(dòng)員完成， 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都要出場. 現(xiàn)在中國隊(duì)確定了備戰(zhàn)該項(xiàng)目的4名運(yùn)動(dòng)員名單，其中女運(yùn)動(dòng)員甲只能承擔(dān)仰泳或者自由泳，男運(yùn)動(dòng)員乙只能承擔(dān)蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名運(yùn)動(dòng)員則四種泳姿都可以上，那么中國隊(duì)共有（ ）種兵布陣的方式.

A. B. C. D.

【題目】對于函數(shù)與常數(shù),若恒成立,則稱為函數(shù)的一個(gè)“數(shù)對”;設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且.

（Ⅰ）若是的一個(gè)“數(shù)對”,且,求常數(shù)的值;

（Ⅱ）若是的一個(gè)“數(shù)對”,求;

（Ⅲ）若是的一個(gè)“數(shù)對”,且當(dāng), ,求的值及在區(qū)間上的最大值與最小值.

【題目】ABC的三個(gè)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量=(2，－1)，=(sinBsinC，+2cosBcosC)，且⊥.

（1）求角A的大��；

（2）現(xiàn)給出以下三個(gè)條件：①B=45；②2sinC-(+1)sinB=0；③a=2.試從中再選擇兩個(gè)條件以確定ABC，并求出所確定的ABC的面積.

【題目】甲乙二人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，已知甲、乙兩人每次投進(jìn)的概率均為，兩人各投一次稱為一輪投籃．

求乙在前3次投籃中，恰好投進(jìn)2個(gè)球的概率；

設(shè)前3輪投籃中，甲與乙進(jìn)球個(gè)數(shù)差的絕對值為隨機(jī)變量，求的分布列與期望．

【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對圓C上任意一點(diǎn)P，在直線MC上是否存在與點(diǎn)M不重合的點(diǎn)N，使是常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）過原點(diǎn)作函數(shù)的切線,求的方程;

（Ⅱ）若對于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】請用空間向量求解已知正四棱柱中，，， 分別是棱，上的點(diǎn)，且滿足，．

求異面直線，所成角的余弦值；

求面與面所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求實(shí)數(shù)λ的值；

（2）求三棱錐F﹣EBC的體積．