【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的左、右焦點分別為，兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形，且點在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖所示，過橢圓的左焦點作直線（斜率存在且不為0）交橢圓于兩點，過右焦點作直線交橢圓于兩點，且，直線交軸于點，動點（異于）在橢圓上運動.

①證明： 為常數(shù)；

②當(dāng)時，利用上述結(jié)論求面積的取值范圍.

【題目】某商店為了解氣溫對某產(chǎn)品銷售量的影響，隨機記錄了該商店月份中天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表所示：

（1）求與的回歸方程：

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地月份某天的最低氣溫為，請用（1）中的回歸方程預(yù)測該商店當(dāng)日的銷售量．

參考公式：，．

【題目】如圖所示，直棱柱的底面是邊長為4的菱形，且，側(cè)棱長為6， ，點分別是線段的中點.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角.

【題目】研究函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性和最值，并作出它的圖象．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

若這批海產(chǎn)品在運輸過程中的損耗為300元/，問采用哪種運輸方式比較好，即運輸過程中的費用與損耗之和最小.

A. 設(shè)是實數(shù),則“”是“ ”的充分而不必要條件

B. :“,”則有:不存在,

C. 命題“若,則”的否命題為:“若,則”

D. “,”為真命題

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．