【題目】（題文）如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成，圓柱與圓錐的底面半徑都為．圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為，已知圓柱底面的造價為元，圓柱側(cè)面造價為元，圓錐側(cè)面造價為元．

（1）將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù)，并求出定義域；

（2）當(dāng)容器造價最低時，圓柱的底面半徑為多少？

【題目】已知，函數(shù)．

（1）當(dāng)時，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；

（2）當(dāng)時，若直線與函數(shù)的圖象相交于兩點，記，求的最大值；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個條件：

①對任意實數(shù)，都有；

②；

③在區(qū)間上為增函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）求證：；

（3）解不等式．

（1）平面EFO∥平面PCD；

（2）平面PAC⊥平面PBD．

（1）求角A的大��；

（2）若a=3，△ABC的周長為8，求△ABC的面積．

(1)AM和CN是否是異面直線？說明理由；

(2)D1B和CC1是否是異面直線？說明理由．

①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；

②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x﹣y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；

③拋物線的準(zhǔn)線方程為.

④已知雙曲線，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（﹣12，0）．

其中正確命題的序號是___________．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

【題目】如圖，矩形中，，為邊的中點，將沿直線翻折成．若為線段的中點，則在翻折過程中，下面四個命題中不正確的是（ ）

A. 是定值

B. 點在某個球面上運動

C. 存在某個位置，使

D. 存在某個位置，使平面

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，曲線總在曲線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知定義在上的函數(shù)且不恒為零，對滿足，且在上單調(diào)遞增．

（1）求，的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求的解集．