【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知正四棱錐的底面邊長是2，側棱長是，則該正四棱錐的全面積為_____．

【題目】閱讀材料：空間直角坐標系O﹣xyz中，過點P（x0，y0，z0）且一個法向量為＝（a，b，c）的平面α的方程為a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；過點P（x0，y0，z0）且一個方向向量為＝（u，v，w）（uvw≠0）的直線l的方程為，閱讀上面材料，并解決下面問題：已知平面α的方程為x+2y﹣2z﹣4＝0，直線l是兩平面3x﹣2y﹣7＝0與2y﹣z+6＝0的交線，則直線l與平面α所成角的大小為（　�。�

A. arcsinB. arcsin

C. arcsinD. arcsin

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為：,以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

(1) 若把曲線上的點的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的2倍，得到曲線，求的極坐標方程；

(2) 直線的極坐標方程是,與曲線交于兩點，求三角形的面積.

【題目】已知函數且，函數在點處的切線過點 .

(1) 求滿足的關系式，并討論函數的單調區(qū)間；

(2)已知，若函數在 上有且只有一個零點，求實數的取值范圍．

（I）根據所抽取的樣本數據，填寫答題卷中的列聯表. 并根據統(tǒng)計量判斷能否有的把握認為選擇物理還是歷史與性別有關？

（II）在樣本里選歷史的人中任選4人，記選出4人中男生有人，女生有人，求隨機變量 的分布列和數學期望．（的計算公式見下），臨界值表：

【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，來自151個國家和地區(qū)的3617家企業(yè)參展，規(guī)模和品質均超過首屆．更多新產品、新技術、新服務“全球首發(fā)，中國首展”，專（業(yè)）精（品）尖（端）特（色）產品精華薈萃．某跨國公司帶來了高端空調模型參展，通過展會調研，中國甲企業(yè)計劃在2020年與該跨國公司合資生產此款空調．生產此款空調預計全年需投入固定成本260萬元，每生產x千臺空調，需另投入資金萬元，且．經測算生產10千臺空調需另投入的資金為4000萬元．由調研知，每臺空調售價為0.9萬元時，當年內生產的空調當年能全部銷售完．

（1）求2020年的企業(yè)年利潤（萬元）關于年產量x（千臺）的函數關系式；

（2）2020年產量為多少（千臺）時，企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？注：利潤=銷售額–成本

【題目】已知函數.

(I) 當時，求函數的單調區(qū)間;

(II) 當時，恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 的長方體框架，一個建筑工人欲從處沿腳手架攀登至 處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（　�。�

A. B. C. D.