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【題目】在平面直角坐標系xOy中,C為直線y=5上的動點,以C為圓心的圓C截y軸所得的弦長恒為6,過原點O作圓C的一條切線,切點為P,則點P到直線3x+4y﹣25=0的距離的最小值為_____.
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【題目】閱讀材料:空間直角坐標系O﹣xyz中,過點P(x0,y0,z0)且一個法向量為=(a,b,c)的平面α的方程為a(x﹣x0)+b(y﹣y0)+c(z﹣z0)=0;過點P(x0,y0,z0)且一個方向向量為
=(u,v,w)(uvw≠0)的直線l的方程為
,閱讀上面材料,并解決下面問題:已知平面α的方程為x+2y﹣2z﹣4=0,直線l是兩平面3x﹣2y﹣7=0與2y﹣z+6=0的交線,則直線l與平面α所成角的大小為( 。
A. arcsinB. arcsin
C. arcsinD. arcsin
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為:
,以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系.
(1) 若把曲線上的點的橫坐標不變,縱坐標伸長到原來的2倍,得到曲線
,求
的極坐標方程;
(2) 直線的極坐標方程是
,與曲線
交于
兩點,求三角形
的面積.
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【題目】已知函數且
,函數
在點
處的切線過點
.
(1) 求滿足的關系式,并討論函數
的單調區(qū)間;
(2)已知,若函數
在
上有且只有一個零點,求實數
的取值范圍.
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【題目】今年4月23日我市正式宣布實施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的語文、數學、外語三門學科,“1”是指在物理和歷史中必選一科,“2”是指在化學、生物、政治、地理四科中任選兩科.為了解我校高一學生在物理和歷史中的選科意愿情況,進行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學生,其中男生1000人,女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個樣本,統(tǒng)計知其中有17個男生選物理,6個女生選歷史.
(I)根據所抽取的樣本數據,填寫答題卷中的列聯表. 并根據統(tǒng)計量判斷能否有
的把握認為選擇物理還是歷史與性別有關?
(II)在樣本里選歷史的人中任選4人,記選出4人中男生有人,女生有
人,求隨機變量
的分布列和數學期望.(
的計算公式見下)
,臨界值表:
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【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行,來自151個國家和地區(qū)的3617家企業(yè)參展,規(guī)模和品質均超過首屆.更多新產品、新技術、新服務“全球首發(fā),中國首展”,專(業(yè))精(品)尖(端)特(色)產品精華薈萃.某跨國公司帶來了高端空調模型參展,通過展會調研,中國甲企業(yè)計劃在2020年與該跨國公司合資生產此款空調.生產此款空調預計全年需投入固定成本260萬元,每生產x千臺空調,需另投入資金萬元,且
.經測算生產10千臺空調需另投入的資金為4000萬元.由調研知,每臺空調售價為0.9萬元時,當年內生產的空調當年能全部銷售完.
(1)求2020年的企業(yè)年利潤(萬元)關于年產量x(千臺)的函數關系式;
(2)2020年產量為多少(千臺)時,企業(yè)所獲年利潤最大?最大年利潤是多少?注:利潤=銷售額–成本
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【題目】如圖,某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 的長方體框架,一個建筑工人欲從
處沿腳手架攀登至
處,則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為( 。
A. B.
C.
D.
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