（1）求在1次游戲中,

①摸出3個白球的概率;

②獲獎的概率;

（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列.

已知函數(shù)（其中a是實數(shù)）．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若設，且有兩個極值點 ，求取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個類別：(說明：“”表示大于等于0，小于等于2000，下同)，，，，，且，，三種類別人數(shù)比例為，將統(tǒng)計結果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)認定為“衛(wèi)健型”，否則被系統(tǒng)認定為“進步型”.

若以楊老師選取的好友當天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的600名好友中，每天走路步數(shù)在5001～10000步的人數(shù)；

請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關？

若按系統(tǒng)認定類型從選取的樣本數(shù)據(jù)中在男性好友中按比例選取10人，再從中任意選取3人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，女性好友中按比例選取5人，再從中任意選取2人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，求事件“”的概率.

附：，

從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線的附近,變量,有較強的線性相關性.

(1)求銷量關于的回歸方程;

(2)若每架該玩具飛機的成本價為5元,利用(1)的結果,預測每架該玩具飛機的定價為多少元時,總利潤最大.(結果保留一位小數(shù))

(附:,,,.)

在平面直角坐標系中，已知圓：（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，圓的極坐標方程.

（1）分別寫出圓的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設圓與圓的公共弦的端點為，圓的圓心為，求的面積.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試研究函數(shù)的極值情況；

（2）記函數(shù)在區(qū)間內的零點為，記，若在區(qū)間內有兩個不等實根，證明：.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定

約定：此單位45歲~59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關心民生大事，其余人熱衷關心民生大事.完成下列列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為年齡層與熱衷關心民生大事有關？

（3）若從熱衷關心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長歌舞，3人擅長樂器）中，隨機抽取2人上表演節(jié)目，則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

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