【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達(dá)幾天？

（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑 個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）lnx+b（b∈R）．

（1）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱：）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達(dá)到污染程度

C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有天

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形三個內(nèi)角均小于時，費(fèi)馬點(diǎn)與三個頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求f（x）的解析式；

（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

【題目】設(shè)無窮項等差數(shù)列的公差為，前n項和為，則下列四個說法中正確的個數(shù)是（ ）

①若，則數(shù)列有最大項；②若數(shù)列有最大項，則；

③若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對任意的，均有；

④若對任意的，均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】某企業(yè)經(jīng)過短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實(shí)際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若用簡單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.