【題目】已知點(diǎn)，的兩頂點(diǎn)，且點(diǎn)滿足

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（3）過點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于不同兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸垂線，試判斷直線與直線的交點(diǎn)是否恒在一條定直線上？若是，求該定直線的方程，否則，說明理由．

【題目】（1）設(shè)，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

【題目】已知橢圓，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為.證明：

（）直線的斜率與的斜率的乘積為定值.

（）若過點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，則直線的斜率.

【題目】如圖，直角梯形，，將沿折起來，使平面平面.如圖，設(shè)為的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)為.

（）求證：平面.

（）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面，若存在確定點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由.

【題目】設(shè)函數(shù)（，且），，（其中為的導(dǎo)函數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；

（2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

某跨國(guó)公司帶來了高端智能家居產(chǎn)品參展，供購商洽談采購，并決定大量投放中國(guó)市場(chǎng).已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬美元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入90美元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺(tái)且全部售完，每萬臺(tái)的銷售收入為萬美元,

（1）寫出年利潤(rùn)（萬美元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí)，該公司獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點(diǎn).

（1）證明:∥平面.

（2）設(shè)二面角為，，，求三棱錐的體積.

A. ，使得成立．

B. 命題：任意，都有，則：存在，使得．

C. 命題“若且，則且”的逆命題為真命題．

D. 若數(shù)列是等比數(shù)列，則是的必要不充分條件．

【題目】某手機(jī)賣場(chǎng)對(duì)市民進(jìn)行國(guó)產(chǎn)手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，隨機(jī)抽取名市民，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和頻數(shù)分布表和頻率分布直線圖如下：

（1）求頻率分布表中、的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取人參加國(guó)產(chǎn)手機(jī)用戶體驗(yàn)問卷調(diào)查，現(xiàn)從這人中隨機(jī)選取人各贈(zèng)送精美禮品一份，設(shè)這名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲線C上任意一點(diǎn)，求△ABM面積的最小值．