【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A. ，使得成立．

B. 命題：任意，都有，則：存在，使得．

C. 命題“若且，則且”的逆命題為真命題．

D. 若數(shù)列是等比數(shù)列，則是的必要不充分條件．

【答案】D

【解析】

對于A選項(xiàng)，方程無解，由此判斷命題不成立.對于B選項(xiàng)，用全稱命題的否定是特稱命題來判斷是否正確.對于C選項(xiàng)，寫出逆命題后判斷命題是否為真命題.對于D選項(xiàng)，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，并舉特殊值來判斷命題是否為真命題.

由，得，其判別式，此方程無解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.對于B選項(xiàng)，全稱命題的否定是特稱命題，應(yīng)改為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.對于C選項(xiàng)，原命題的逆命題是“若且，則且”，如，滿足且但不滿足且，所以為假命題.對于D選項(xiàng)，若，為等比數(shù)列，，但；另一方面，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，若，則.所以是的必要不充分條件.故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客戶準(zhǔn)備在家中安裝一套凈水系統(tǒng)，該系統(tǒng)為三級過濾，使用壽命為十年.如圖所示，兩個(gè)一級過濾器采用并聯(lián)安裝，二級過濾器與三級過濾器為串聯(lián)安裝。

其中每一級過濾都由核心部件濾芯來實(shí)現(xiàn)。在使用過程中，一級濾芯和二級濾芯都需要不定期更換（每個(gè)濾芯是否需要更換相互獨(dú)立），三級濾芯無需更換，若客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購買濾芯，則一級濾芯每個(gè)元，二級濾芯每個(gè)元.若客戶在使用過程中單獨(dú)購買濾芯，則一級濾芯每個(gè)元，二級濾芯每個(gè)元。現(xiàn)需決策安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購濾芯的數(shù)量，為此參考了根據(jù)套該款凈水系統(tǒng)在十年使用期內(nèi)更換濾芯的相關(guān)數(shù)據(jù)制成的圖表，其中圖是根據(jù)個(gè)一級過濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的柱狀圖，表是根據(jù)個(gè)二級過濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的頻數(shù)分布表.

二級濾芯更換頻數(shù)分布表

二級濾芯更換的個(gè)數(shù)

頻數(shù)

以個(gè)一級過濾器更換濾芯的頻率代替個(gè)一級過濾器更換濾芯發(fā)生的概率，以個(gè)二級過濾器更換濾芯的頻率代替個(gè)二級過濾器更換濾芯發(fā)生的概率.

（1）求一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級濾芯總個(gè)數(shù)恰好為的概率；

（2）記表示該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的一級濾芯總數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）記，分別表示該客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購買的一級濾芯和二級濾芯的個(gè)數(shù).若，且，以該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)購買各級濾芯所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，試確定，的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)檔有多部優(yōu)秀電影上映，其中《流浪地球》是比較火的一部.某影評網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)了100名觀眾對《流浪地球》的評分情況，得到如下表格：

評價(jià)等級

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★

分?jǐn)?shù)

0～20

2140

4160

61～80

81100

人數(shù)

5

2

12

6

75

(1)根據(jù)以上評分情況，試估計(jì)觀眾對《流浪地球》的評價(jià)在四星以上(包括四星)的頻率；

(2)以表中各評價(jià)等級對應(yīng)的頻率作為各評價(jià)等級對應(yīng)的概率，假設(shè)每個(gè)觀眾的評分結(jié)果相互獨(dú)立.

(i)若從全國所有觀眾中隨機(jī)選取3名，求恰有2名評價(jià)為五星1名評價(jià)為一星的概率；

(ii)若從全國所有觀眾中隨機(jī)選取16名，記評價(jià)為五星的人數(shù)為X，求X的方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定圓,動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),與關(guān)于原點(diǎn)對稱，且,當(dāng)的面積最小時(shí), 求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意的，都有成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為.證明：

（）直線的斜率與的斜率的乘積為定值.

（）若過點(diǎn)，延長線段與交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，則直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中真命題是　　

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧�.

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則乙先停靠，這種對著是否公平？請說明理由.

（2）根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上到達(dá)，乙船將于早上到達(dá)，請應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先停靠的概率，隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記都是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有次滿足，有次滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求與橢圓有共同焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和的值．

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