【題目】某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米．

（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;

(Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且，若、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________．

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng).在1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)10000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為（素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）

A. 1089 B. 1086 C. 434 D. 145

【題目】各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研制某種病毒疫苗，現(xiàn)有G，E，F三個(gè)獨(dú)立的醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)，它們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是.求：

（1）他們都研制出疫苗的概率；

（2）他們都失敗的概率；

（3）他們能夠研制出疫苗的概率.

【題目】若是一個(gè)由數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的位正整數(shù)，并同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件：

（1）數(shù)字1，2，…，在中各出現(xiàn)兩次；

（2）每?jī)蓚�(gè)相同的數(shù)字之間恰有個(gè)數(shù)字．

此時(shí)，我們稱這樣的正整數(shù)為“好數(shù)”．例如，當(dāng)時(shí)，可以是312 132．試確定滿足條件的正整數(shù)的值，并各寫出一個(gè)相應(yīng)的好數(shù)．

【題目】某商場(chǎng)銷售某件商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷量 (單位：千克)與銷售價(jià)格 (單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為元/千克時(shí)，每日可售出該商品千克.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若該商品的成本為元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大值.

【題目】為了了解某市民眾對(duì)某項(xiàng)公共政策的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，作出他們的月收入（單位：百元，范圍：）的頻率分布直方圖，同時(shí)得到他們?cè)率杖肭闆r以及對(duì)該項(xiàng)政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

（1）求月收入在內(nèi)的頻率，補(bǔ)全頻率分布直方圖，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)縱坐標(biāo)；

（2）若從月收入在內(nèi)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人，求這2人對(duì)該項(xiàng)政策都不贊成的概率.

【題目】已知函數(shù)．

（1）是否存在實(shí)數(shù)、，使得函數(shù)的定義域和值域都是？若存在，請(qǐng)求出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若存在實(shí)數(shù)，，使得函數(shù)的定義域是，值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.

（1）求取出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.