科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收貨量(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示:
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米.
(Ⅰ)完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
頻數(shù) | 4 |
(Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.
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【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,、分別為棱、的中點(diǎn),是線段上的點(diǎn),且,若、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為__________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年9月24日,阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想,這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng).在1859年,德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題,并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論,估計(jì)10000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù),,計(jì)算結(jié)果取整數(shù))
A. 1089 B. 1086 C. 434 D. 145
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【題目】各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研制某種病毒疫苗,現(xiàn)有G,E,F三個(gè)獨(dú)立的醫(yī)療科研機(jī)構(gòu),它們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是.求:
(1)他們都研制出疫苗的概率;
(2)他們都失敗的概率;
(3)他們能夠研制出疫苗的概率.
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【題目】若是一個(gè)由數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成的位正整數(shù),并同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件:
(1)數(shù)字1,2,…,在中各出現(xiàn)兩次;
(2)每?jī)蓚(gè)相同的數(shù)字之間恰有個(gè)數(shù)字.
此時(shí),我們稱這樣的正整數(shù)為“好數(shù)”.例如,當(dāng)時(shí),可以是312 132.試確定滿足條件的正整數(shù)的值,并各寫出一個(gè)相應(yīng)的好數(shù).
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【題目】某商場(chǎng)銷售某件商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷量 (單位:千克)與銷售價(jià)格 (單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為元/千克時(shí),每日可售出該商品千克.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若該商品的成本為元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大,并求出最大值.
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【題目】為了了解某市民眾對(duì)某項(xiàng)公共政策的態(tài)度,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,作出他們的月收入(單位:百元,范圍:)的頻率分布直方圖,同時(shí)得到他們?cè)率杖肭闆r以及對(duì)該項(xiàng)政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表:
月收入 | 贊成的人數(shù) |
4 | |
8 | |
12 | |
5 | |
2 | |
2 |
(1)求月收入在內(nèi)的頻率,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并在圖中標(biāo)出相應(yīng)縱坐標(biāo);
(2)若從月收入在內(nèi)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人,求這2人對(duì)該項(xiàng)政策都不贊成的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)是否存在實(shí)數(shù)、,使得函數(shù)的定義域和值域都是?若存在,請(qǐng)求出,的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若存在實(shí)數(shù),,使得函數(shù)的定義域是,值域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo),根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2018年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.
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【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四張卡片,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片,每張卡片被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.
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