【題目】函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若方程有兩個不等的實根，求的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點為棱的中點．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．

【題目】設(shè)．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當時，在上的最小值為，求在上的最大值．

（1）若至多有1名主任參加，有多少種派法？

（2）若呼吸內(nèi)科至少2名醫(yī)生參加，有多少種派法？

（3）若至少有1名主任參加，且有女醫(yī)生參加，有多少種派法？

【題目】由五個不同的數(shù)字0，1，2，5，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)（最后結(jié)果用數(shù)字表達）

（1）若，則組成的偶數(shù)有多少個？

（2）若，則比210大的數(shù)有多少個？

A.150B.180C.240D.300

【題目】某班有20人參加語文、數(shù)學考試各一次，考試按10分制評分，即成績是0到10的整數(shù).考試結(jié)果是：（1）沒有0分；（2）沒有兩個同學的語文、數(shù)學成績都相同.我們說“同學比的成績好”是指“同學的語文、數(shù)學成績都不低于”.證明：存在三個同學、、，使得同學比的成績好，同學比的成績好.

【題目】圓周上有800個點，依順時針方向標號為，它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點染成紅色，然后按如下規(guī)則，逐次染紅其余的一些點：如果第號點已被染紅，則可按順時針方向轉(zhuǎn)過個間隙，再將所到達的那個端點染紅.如此繼續(xù)下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點？證明你的結(jié)論.

【題目】在某次商品的有獎銷售活動中，有人獲三等獎.三等獎的獎品共有四種，每個三等獎獲得者隨意從四種獎品中挑選一種，結(jié)果有一種獎品無人挑選的概率是______.