【題目】《九章算術(shù)》中有一分鹿問(wèn)題:“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士,凡五人,共獵得五鹿.欲以爵次分之,問(wèn)各得幾何.”在這個(gè)問(wèn)題中,大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員,現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成3組派去三地執(zhí)行公務(wù)(每地至少去1人),則不同的方案有( )種.
A.150B.180C.240D.300
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5 cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn),△DBC,△ECA,△FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開(kāi)后,分別以BC,CA,AB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長(zhǎng)變化時(shí),所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為_______。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸,離心率為,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線交于, 兩點(diǎn),若對(duì)滿足條件的任意直線,不等式 恒成立,求的最小值.
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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率為,過(guò)軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券2張,每張可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券2張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒(méi)有獎(jiǎng).某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張,求:
(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;
(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X元的概率分布列.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,,,平面平面,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)當(dāng)二面角的余弦值為時(shí),求直線與平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是;
②若,則;
③若,則與互為共軛復(fù)數(shù);
④若,則與互為共軛復(fù)數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f1(x),y=f2(x),定義函數(shù)f(x).
(1)設(shè)函數(shù)f1(x)=x+3,f2(x)=x2﹣x,求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,g(x)=mx+2(m∈R),函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)f1(x)=x2﹣2,f2(x)=|x﹣a|,函數(shù)F(x)=f1(x)+f2(x),求函數(shù)F(x)的最小值.
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