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【題目】任意連結(jié)正六邊形的6個頂點組成一條閉折線．求證當中必有兩條邊是平行的．

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【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大�。�

（3）設棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x﹣1)|x﹣a|﹣x﹣2a(x∈R).

(1)若a＝﹣1,求方程f(x)＝1的解集;

(2)若 ,試判斷函數(shù)y＝f(x)在R上的零點個數(shù).

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【題目】空間中有不共面的個點．求證：存在無窮個平面，恰好通過其中的兩個點．

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【題目】1998年，某地在抗洪搶險中接到預報，24小時后有一個超歷史最高水位的洪峰到達，為保萬無一失，指揮部決定在24小時內(nèi)筑起一道堤壩作為第二防線．經(jīng)計算，其工程量除動用現(xiàn)有軍民連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20臺大型翻斗車同時作業(yè)24小時．但是，除了第一輛車可以立即調(diào)入工作外，其余車輛需從各單位緊急抽調(diào)，每隔20分鐘有一輛車到達投入作業(yè)，已知指揮部最多能組織到25輛車．問24小時內(nèi)能否完成第二防線工程？說明理由．

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【題目】如圖，邊長為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點．

（1）證明：平面平面；

（2）當三棱錐體積最大時，求面與面所成二面角的正弦值．

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【題目】下列4個命題：

（1）有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺；

（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正三棱錐；

（3）各側(cè)面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；

（4）底面是正三角形，相鄰兩側(cè)而所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐

中，假命題的個數(shù)為（ ）．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】將長為、寬為的矩形劃分為個小正方形.一粒子不重復不遺漏連續(xù)地通過每個小正方形的一條對角線.這件事能否辦到？若辦不到，請說明理由；若能辦到，請給出一種行走路線.

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【題目】已知函數(shù),函數(shù)g(x)＝2﹣f(﹣x).

(1)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性;

(2)若x∈(﹣1，0),

①求f(x)的值域;

②g(x)＜tf(x)恒成立,求實數(shù)t的最大值.

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同步練習冊答案