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【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E、F且EF=,則下列結論中錯誤的是( )
A.AC⊥BEB.EF平面ABCD
C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
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【題目】某高校大一新生中的6名同學打算參加學校組織的“演講團”、“吉他協會”等五個社團,若每名同學必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加,則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數為( )
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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【題目】已知{an}是等差數列,其前n項和為Sn , {bn}是等比數列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4﹣b4=10.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn , n∈N* , 證明:Tn+12=﹣2an+10bn(n∈N*).
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【題目】設,,表示三條不同的直線,,,表示三個不同的平面,給出下列四個結論:
①若,,,則;
②若,是在內的射影,,則;
③若是平面的一條斜線,,為過的一條動直線,則可能有且;
④若,,則.
其中正確的個數為( )個.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為(,為參數),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的坐標方程為,若直線與曲線相切.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)在曲線上取兩點、于原點構成,且滿足,求面積的最大值.
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【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點,過點作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過定點?并說明理由.
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