（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若x1，x2∈（1，2），且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，求證：f（x1）f（x2）＜4e﹣2．

【題目】已知極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)。

（1）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）求線段的中點(diǎn)到直線的距離的最大值。

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上的點(diǎn)，且的面積為。

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為且在軸上的截距為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，滿足，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值。

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3ax2﹣x+1（a∈R）．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；

（2）當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)g（x）＝f（x）+x．

①求函數(shù)g（x）的極值；

②若函數(shù)g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】在多面體中，是邊長(zhǎng)為的正方形，，平面平面，，。

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值。

【題目】甲，乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃活動(dòng)，已知他們每投籃一次投中的概率分別是和，每次投籃相互獨(dú)立互不影響．

（Ⅰ）甲乙各投籃一次，記“至少有一人投中”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）甲乙各投籃一次，記兩人投中次數(shù)的和為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）甲投籃5次，投中次數(shù)為ξ，求ξ＝2的概率和隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

【題目】水果的價(jià)格會(huì)受到需求量和天氣的影響.某采購(gòu)員定期向某批發(fā)商購(gòu)進(jìn)某種水果，每箱水果的價(jià)格會(huì)在當(dāng)日市場(chǎng)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)惠，購(gòu)買量越大優(yōu)惠幅度越大，采購(gòu)員通過(guò)對(duì)以往的10組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)可采用來(lái)作為價(jià)格的優(yōu)惠部分（單位：元/箱）與購(gòu)買量（單位：箱）之間的回歸方程，整理相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表（表中）：

（1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)，

①建立關(guān)于的回歸方程；

②若當(dāng)日該種水果的市場(chǎng)價(jià)為200元/箱，估算購(gòu)買100箱該種水果所需的金額（精確到0.1元）.

（2）在樣本中任取一點(diǎn)，若它在回歸曲線上或上方，則稱該點(diǎn)為高效點(diǎn).已知這10個(gè)樣本點(diǎn)中，高效點(diǎn)有4個(gè)，現(xiàn)從這10個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，設(shè)取到高效點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，，參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知拋物線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線分別與拋物線交于點(diǎn)，若直線的斜率之和為零，則直線的斜率為_________。

【題目】已知函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，若，且時(shí)，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的最大值為，周期為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，若是偶函數(shù)，則的解析式為（ ）

A. B.

C. D.