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【題目】某高校共有學生15000人,其中男生10500人,女生4500人.為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這200個樣本數(shù)據(jù),得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,,.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.(把表簡要畫在答題卡上)
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時間超過4小時 | |||
總計 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的序號為_______
(1)殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬,則回歸方程的預報精確度越高.
(2)回歸直線一定過樣本中心點.
(3)兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
(4)甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80,則模型乙的擬合效果更好.
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【題目】某漁船在航行中不幸遇險,發(fā)出求救信號,我海軍艦艇在A處獲悉后,立即測出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處,并測得漁船正沿方位角105°的方向,以9海里/時的速度向某小島B靠攏,我海軍艦艇立即以21海里/時的速度前去營救,恰在小島B處追上漁船.
(1)試問艦艇應按照怎樣的航向前進?
(2)求出艦艇靠近漁船所用的時間?
(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】(12分)已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35,求k的值.
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【題目】已知橢圓:過點,且一個焦點坐標為.
(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;
(Ⅱ)過點且與x軸不垂直的直線與橢圓C交于兩點,若在線段上存在點,使得以MP, MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形,求m的取值范圍.
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