已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．

分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說(shuō)明在這三種買房的心理預(yù)期中哪一種與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：．

【題目】設(shè)命題對(duì)任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.

（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】設(shè)，其中.

（1）當(dāng)q=1時(shí)，化簡(jiǎn)：；

（2）當(dāng)q=n時(shí)，記，試比較與的大小.

（1）若在一局中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；

（2）若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸井獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于任意正整數(shù)，都有.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足.

①若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

②若數(shù)列都是等比數(shù)列，求證：數(shù)列中至多存在三項(xiàng).

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為， 為的中點(diǎn)， 為線段的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的序號(hào)是_________.

①當(dāng)時(shí)， 的面積為；

②當(dāng)時(shí)， 為六邊形；

③當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)滿足；

④當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；

⑤當(dāng)時(shí)， 為四邊形.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，某公園內(nèi)有一塊矩形綠地區(qū)域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC為直徑的兩個(gè)半圓內(nèi)種植花草，其它區(qū)域種值苗木. 現(xiàn)決定在綠地區(qū)域內(nèi)修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路，其中直路MN與綠地區(qū)域邊界AB平行，直路為水泥路面，其工程造價(jià)為每米2a元，弧形路為鵝卵石路面，其工程造價(jià)為每米3a元，修建的總造價(jià)為W元. 設(shè).

（1）求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何修建道路，可使修建的總造價(jià)最少？并求最少總造價(jià).

【題目】如圖，A是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P，Q在橢圓上且均在x軸上方.

（1）若直線AP與OP垂直，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線AP，AQ的斜率之積為，求直線PQ的斜率的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，，D，E分別是的中點(diǎn).

（1）求證：DE∥平面

（2）若，求證：平面平面.