【題目】如圖，公路圍成的是一塊頂角為的角形耕地，其中，在該塊土地中處有一小型建筑，經(jīng)測(cè)量，它到公路的距離分別為，現(xiàn)要過(guò)點(diǎn)修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個(gè)工業(yè)園.

（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)的面積恰為，求公路所在直線方程.

①； ②y=2； ③； ④.

A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②

（1）直線及平面，若且，則；

（2）不同平面，若存在，則，其中是直線，且；

（3）已知，則；

（4）平面，平面，則.

A. 9B. 16C. 18D. 20

【題目】對(duì)于數(shù)列：、、、、，若不改變，僅改變、、、中部分項(xiàng)的符號(hào)（可以都不改變），得到的新數(shù)列稱為數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列，如僅改變數(shù)列、、、、的第二、三項(xiàng)的符號(hào)，可以得到一個(gè)生成數(shù)列：、、、、.已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）寫(xiě)出的所有可能的值；

（2）若生成數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求；

（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于給定的，的所有可能值組成的集合為.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②求證：.

【題目】已知：橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)圍成面積為的等腰直角三角形，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線：與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，證明:存在實(shí)數(shù)，使得.