【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，⊥平面且.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)若設與平面所成夾角為，且，求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，，分別為的內(nèi)心、重心，當軸時，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線（）與橢圓交于，兩點（點在軸的上方）.

（1）若，求的面積；

（2）是否存在實數(shù)使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？

附：．

【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【題目】已知橢圓（）的右焦點為，是橢圓上任意一點，且點與兩個焦點構成的三角形的面積的最大值為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是上頂點，直線l交橢圓于，兩點，的重心恰好為點，求直線l的方程的一般式.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若從第四組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學生組成中國海洋實地考察小隊，出發(fā)前，用簡單隨機抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副隊長，列舉出所有的基本事件并求“抽取的2人為不同組”的概率.

【題目】已知等差數(shù)列的公差，數(shù)列滿足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有兩個元素；

（3）若集合恰好有三個元素：，是不超過7的正整數(shù)，求的所有可能的值.

（1）若與之間是線性相關關系，求利潤額關于銷售額的線性回歸方程；

（2）若9月份的銷售額為8千萬元，試利用（1）的結論估計該零售店9月份的利潤額.

參考公式：，.