在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過點(diǎn)且與垂直，垂足為P.

（1）當(dāng)時，求及l的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動且P在線段OM上時，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

【題目】已知函數(shù).證明：

（1）存在唯一的極值點(diǎn)；

（2）有且僅有兩個實(shí)根，且兩個實(shí)根互為倒數(shù).

【題目】已知函數(shù)（），若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖所示，，分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于右焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長的，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD．

Ⅰ證明：；

Ⅱ求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的大�。�

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 的對邊分別為 已知 ．

（1）求角 ；

（2）若 ， ，求 的面積．

【題目】已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程．

（1）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；

（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）

附：.

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，試判斷零點(diǎn)的個數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)時，若對，都有（）成立，求的最大值.