（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

【題目】數(shù)列中的項(xiàng)按順序可以排列成如圖的形式，第一行項(xiàng)，排；第二行項(xiàng)，從左到右分別排，；第三行項(xiàng)，……以此類推，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn).

（i）若軸上存在點(diǎn)，對(duì)于任意的，都有（為原點(diǎn)），求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ii）射線（為原點(diǎn)）與橢圓交于點(diǎn)，滿足，求正數(shù)的值.

【題目】若兩直線的傾斜角分別為 與，則下列四個(gè)命題中正確的是（ ）

A. 若<，則兩直線的斜率：k1 < k2 B. 若=，則兩直線的斜率：k1= k2

C. 若兩直線的斜率：k1 < k2 ，則< D. 若兩直線的斜率：k1= k2 ，則=

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，直線與相切，求的值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】如圖，在多面體中，為等邊三角形， ,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求證:平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知橢圓C：（）過點(diǎn)，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線1與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓上，求直線l的斜率k．

（Ⅰ）應(yīng)從高一年級(jí)選出參加會(huì)議的學(xué)生多少名？

（Ⅱ）設(shè)高二，高三年級(jí)抽出的7名同學(xué)分別用表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名同學(xué)承擔(dān)文件翻譯工作.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的兩名同學(xué)來自同一年級(jí)”，求事件發(fā)生的概率.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出兩曲線的軌跡圖形；

（2）曲線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)曲線與曲線相切時(shí)，求面積的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)面底面ABCD，且，設(shè)E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PAD；

（2）求直線EF與平面PBD所成角的正弦值．