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【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A.一條直線和直線外一點確定一個平面
B.平行于同一平面的兩個不同平面平行
C.若直線不平行平面,則在平面內(nèi)不存在與平行的直線
D.如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
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【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務,國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后,發(fā)布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》,明確“專項附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費用,并公布了相應的定額扣除標準,決定自2019年1月1日起施行,某機關為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關系,通過問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表:
40歲及以下 | 40歲以上 | 合計 | |
基本滿意 | 15 | 30 | 45 |
很滿意 | 25 | 10 | 35 |
合計 | 40 | 40 | 80 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認為滿意程度與年齡有關?
(2)為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實際困難,該企業(yè)擬員工貢獻積分(單位:分)給予相應的住房補貼(單位:元),現(xiàn)有兩種補貼方案,方案甲:;方案乙:.已知這8名員工的貢獻積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補貼方案的認可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機抽取4名進行面談,求恰好抽到3名“類員工”的概率。
附:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知直線,且與坐標軸形成的三角形面積為.求:
(1)求證:不論為何實數(shù),直線過定點P;
(2)分別求和時,所對應的直線條數(shù);
(3)針對的不同取值,討論集合直線經(jīng)過P,且與坐標軸圍成的三角形面積為中的元素個數(shù).
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【題目】在直角坐標系中,過點作直線交軸于A點、交軸于B點,且P位于AB兩點之間.
(1)若,求直線的方程;
(2)求當取得最小值時直線的方程;
(3)當面積最小值時的直線方程.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系。
(1)寫出曲線的普通方程和直線的極坐標方程;
(2)若直線與曲線恰有一個公共點,求點的極坐標。
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【題目】定義:對于實數(shù)和兩定點,在某圖形上恰有個不同的點,使得,稱該圖形滿足“度契合”.若邊長為4的正方形中,,且該正方形滿足“4度契合”,則實數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)與圓無公共點,過拋物線C上一點M作圓D的兩條切線,切點分別為E,F,當點M在拋物線C上運動時,直線EF都不通過的點構(gòu)成一個區(qū)域,求這個區(qū)域的面積的取值范圍.
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【題目】如圖,已知橢圓C:1(a>b>0)的右焦點為F,A(2,0)是橢圓的右頂點,過F且垂直于x軸的直線交橢圓于P,Q兩點,且|PQ|=3.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點A的直線l與橢圓交于另一點B,垂直于l的直線l′與直線l交于點M,與y軸交于點N,若FB⊥FN且|MO|=|MA|,求直線l的方程.
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