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【題目】2018年,某地認(rèn)真貫徹落實中央十九大精神和各項宏觀調(diào)控政策,經(jīng)濟運行平穩(wěn)增長,民生保障持續(xù)加強,惠民富民成效顯著,城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長,收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu).據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù),現(xiàn)將8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜司率杖朐鲩L率與人均月收入分別繪制成折線圖(如圖一)與不完整的條形統(tǒng)計圖(如圖二).請從圖中提取相關(guān)的信息:

①10月份人均月收入增長率為左右;

②11月份人均月收入為2047元;

③從上圖可知該地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高.

其中正確的信息個數(shù)為( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的方程為.以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于,兩點,求的值.

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【題目】設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點,,,,則稱調(diào)和分割.已知平面上的點調(diào)和分割點,則下列說法正確的是

A. 可能線段的中點

B. 可能線段的中點

C. 可能同時在線段

D. 不可能同時在線段的延長線上

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【題目】記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓,以橢圓的頂點焦點為作相似橢圓

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點,且與橢圓僅有一個公共點,試判斷的面積是否為定值(為坐標(biāo)原點)?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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【題目】已知橢圓,且橢圓C上恰有三點在集合.

1)求橢圓C的方程;

2)若點O為坐標(biāo)原點,直線AB與橢圓交于A、B兩點,且滿足,試探究:點O到直線AB的距離是否為定值.如果是,請求出定值:如果不是,請明說理由.

3)在(2)的條件下,求面積的最大值.

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【題目】為有效促進(jìn)我市體育產(chǎn)業(yè)和旅游產(chǎn)業(yè)有機融合,提高我市的知名度,更好地宣傳萍鄉(xiāng)武功山,并通過賽事向社會各界傳播健康、低碳、綠色、環(huán)保的運動理念。在今年9月21日第九屆環(huán)鄱陽湖國際自行車大賽第九站比賽在我市武功山舉行。在這次89.5公里的自行車個人賽中,其中25名參賽選手的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示:

(1)現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1~25號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人,已知選手甲的成績?yōu)?45分鐘,若甲被選取,求被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù);

(2)若從總體中選取一個樣本,使得該樣本的平均水平與總體相同,且樣本的方差不大于7,則稱選取的樣本具有集中代表性,試從總體(25名參賽選手的成績)選取一個具有集中代表性且樣本容量為5的樣本,并求該樣本的方差.

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【題目】在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為長方形,底面,其中,,的可能取值為:;;;

1)求直線與平面所成角的正弦值;

2)若線段CD上能找到點E,滿足的點有兩個,分別記為,,求二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù),其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為,將該函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù).下列判斷正確的是( )

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

D. 函數(shù)上單調(diào)遞增

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【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且是方程的兩根,記的前n項和為.

1)若,依次成等差數(shù)列,求m的值;

2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,若,求n的最小值;

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【題目】橢圓的左、右焦點分別為,過點的直線與橢圓交于點,的周長為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若.①當(dāng)時,求直線的方程;

②證明是定值,并求出此定值.

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同步練習(xí)冊答案

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