【題目】已知：函數(shù)，數(shù)列對，總有；

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前項和，且，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：①為的子數(shù)列（即中每一項都是的項，且按在中的順序排列）；②為無窮等比數(shù)列，它的各項和為，這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列.寫出它的通項公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與曲線，在第一象限分別交于兩點，且，求的取值范圍.

【題目】關(guān)于的方程組的系數(shù)矩陣記為，且該方程組存在非零解，若存在三階矩陣，使得，（0表示零矩陣，即所有元素均為0的矩陣；矩陣對應(yīng)的行列式為），則

（1）一定為1；

（2）一定為0；

（3）該方程組一定有無窮多解.

其中正確說法的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知橢圓與直線交于兩點，不與軸垂直，圓.

（1）若點在橢圓上，點在圓上，求的最大值；

（2）若過線段的中點且垂直于的直線過點，求直線的斜率的取值范圍.

A.若數(shù)列、的極限都存在，且，則數(shù)列的極限存在

B.若數(shù)列、的極限都不存在，則數(shù)列的極限也不存在

C.若數(shù)列、的極限都存在，則數(shù)列、的極限也存在

D.數(shù)，若數(shù)列的極限存在，則數(shù)列的極限也存在

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知為常數(shù)）.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）記集合，若中僅有3個元素，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調(diào)查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖，其中.

（1）求的值并估計被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）若按照分層抽樣從，中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人，求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，底面，，點在線段上，平面平面.

（1）請指出點的位置，并給出證明；

（2）若，求點到平面的距離.

①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）�。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀�過人均消費的.

則上述說法中，正確的個數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）證明：當(dāng)時，.