【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在此拋物線上，，不過原點(diǎn)的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)證明：直線恒過定點(diǎn)；

(3)若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求此時(shí)直線和圓M的方程．

【題目】在如圖所示的六面體中，四邊形是邊長為的正方形，四邊形是梯形，，平面平面，，.

（1）在圖中作出平面 與平面的交線，并寫出作圖步驟，但不要求證明；

（2）求證：平面；

（3）求平面與平面所成角的余弦值

【題目】某手機(jī)廠商在銷售某型號手機(jī)時(shí)開展“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”活動.用戶購買該型號手機(jī)時(shí)可選購“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”，保費(fèi)為元，若在購機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費(fèi)更換一次屏幕，為了合理確定保費(fèi)的值，該手機(jī)廠商進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)后得到下表（其中表示保費(fèi)為元時(shí)愿意購買該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”的用戶比例）：

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)計(jì)算得，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若愿意購買該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”的用戶比例超過，則手機(jī)廠商可以獲利，現(xiàn)從表格中的種保費(fèi)任取種，求這種保費(fèi)至少有一種能使廠商獲利的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

(1)求證：AD⊥PB；

(2)求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

【題目】已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，并且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程.

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足，過作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________，__________．

某位同學(xué)分別用兩種模型：①②進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于)：

經(jīng)過計(jì)算得，．

(1)根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型?并簡要說明理由．

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少．(在計(jì)算回歸系數(shù)時(shí)精確到0.01)

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說法錯(cuò)誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長

D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小

【題目】已知橢圓的離心率，且橢圓過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判斷四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，，是上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.離心率

C.面積的最大值為D.以線段為直徑的圓與直線相切