【題目】某工廠生產(chǎn)并銷售某高科技產(chǎn)品，已知每年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本是800萬元，生產(chǎn)成本e（單位；萬元）與生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x（單位：萬件）的平方成正比；該產(chǎn)品單價p（單位：元）與生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x滿足（b為常數(shù)），已知當該產(chǎn)品的單價為300元時，生產(chǎn)成本是1800萬元，當單價為320元時，生產(chǎn)成本是200萬元，且工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品都可以銷售完．

（1）每年生產(chǎn)該產(chǎn)品多少萬件時，平均成本最低，最低為多少?

（2）若該工廠希望年利潤不低于8200萬元，則每年大約應該生產(chǎn)多少萬件該產(chǎn)品?

【題目】設偶函數(shù)和奇函數(shù)的圖象如圖所示，集合A 與集合B 的元素個數(shù)分別為a，b，若，則a+b的值不可能是( )

A. 12B. 13C. 14D. 15

【題目】如圖所示，平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，，，．

（1）求證：平面ADE；

（2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．

A.；方程的曲線是橢圓

B.；對不等式恒成立

C.設是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比小于0；對任意的正整數(shù)n，

D.已知空間向量，，；向量a與b的夾角是

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意的，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓C的方程為，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過動點的直線交軸的負半軸于點，交C于點(在第一象限)，且是線段的中點，過點作x軸的垂線交C于另一點，延長線交C于點.

(i)設直線，的斜率分別為，，證明：；

(ii)求直線的斜率的最小值.

【題目】如圖所示，在多面體中，四邊形為平行四邊形，平面平面，，，，，,，點是棱上的動點.

（Ⅰ）當時，求證平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角所成角的余弦值為，求線段的長.

（Ⅰ）求王同學至少取到2道乙類題的概率;

（Ⅱ）如果王同學答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立，已知王同學恰好選中2道甲類題，1道乙類題，用表示王同學答對題的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）設函數(shù)圖象上不重合的兩點.證明：.（是直線的斜率）

【題目】設函數(shù) ，，已知有三個互不相等的零點，且.

（Ⅰ）若.(ⅰ)討論的單調區(qū)間；(ⅱ)對任意的，都有成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）若且，設函數(shù)在，處的切線分別為直線，，是直線，的交點，求的取值范圍.