【題目】為響應(yīng)黨中央號(hào)召，學(xué)校以“我們都是追夢(mèng)人”為主題舉行知識(shí)競(jìng)賽。現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，王同學(xué)從中任取3道題解答.

（Ⅰ）求王同學(xué)至少取到2道乙類題的概率;

（Ⅱ）如果王同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，已知王同學(xué)恰好選中2道甲類題，1道乙類題，用表示王同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析

【解析】

（Ⅰ）至少取到道乙類題的情況可分為：取到道和道乙類題，分別計(jì)算出兩種情況的取法，根據(jù)古典概型求得結(jié)果；（Ⅱ）首先確定所有可能的取值，再分別計(jì)算每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，從而得到分布列；利用數(shù)學(xué)期望的公式求得期望.

（Ⅰ）設(shè)“王同學(xué)至少取到道乙類題”為事件

王同學(xué)取到道乙類題共有種取法

王同學(xué)取到道乙類題共有種取法

（Ⅱ）的所有可能取值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，且過焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為3.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b．

若a，，求直線的斜率為的概率；

若a，，求直線的斜率為的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，橫坐標(biāo)不小于的動(dòng)點(diǎn)在軸上的射影為，若.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若點(diǎn)不在直線上，并且直線與曲線相交于兩個(gè)不同點(diǎn).問是否存在常數(shù)使得當(dāng)的值變化時(shí)，直線斜率之和是一個(gè)定值.若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，， 是線段的中垂線， ，為線段上的點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的正切值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，，，．

（1）求證：平面ADE；

（2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，為線段的中點(diǎn)，為線段上的一點(diǎn).

（1）證明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日A, B, C三個(gè)城市18個(gè)銷售點(diǎn)的小麥價(jià)格如下表：

銷售點(diǎn)序號(hào)

所屬城市

小麥價(jià)格（元/噸）

銷售點(diǎn)序號(hào)

所屬城市

小麥價(jià)格（元/噸）

1

A

2420

10

B

2500

2

C

2580

11

A

2460

3

C

2470

12

A

2460

4

C

2540

13

A

2500

5

A

2430

14

B

2500

6

C

2400

15

B

2450

7

A

2440

16

B

2460

8

B

2500

17

A

2460

9

A

2440

18

A

2540

（Ⅰ）求B市5個(gè)銷售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)；

（Ⅱ）甲從B市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購買1噸小麥，乙從C市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購買1噸小麥，求甲花費(fèi)的費(fèi)用比乙高的概率；

（Ⅲ）如果一個(gè)城市的銷售點(diǎn)小麥價(jià)格方差越大，則稱其價(jià)格差異性越大.請(qǐng)你對(duì)A、B、C三個(gè)城市按照小麥價(jià)格差異性從大到小進(jìn)行排序（只寫出結(jié)果）.

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