A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．

【題目】有下列幾個命題：①“若p，則q”的否命題是“若，則”；②p是q的必要條件，r是q的充分不必要條件，則p是r的必要不充分條件；③若“”為真命題，則命題p，q中至多有一個為真命題；④過點的直線和圓相切的充要條件是直線斜率為.其中為真命題的有（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，，，， ，為的中點.

（1）平面平面

（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長度；若不存在，請說明理由.

【題目】隨著科技的發(fā)展，網購已經逐漸融入了人們的生活，在家里不用出門就可以買到自己想要的東西，在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，所以選擇網購的人數在逐年增加.某網店統(tǒng)計了2014年一2018年五年來在該網店的購買人數（單位：人）各年份的數據如下表：

（1）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與時間（單位：年）的關系，請通過計算相關系數加以說明，（若，則該線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數公式

參考數據

（2）該網店為了更好的設計2019年的“雙十一”網購活動安排，統(tǒng)計了2018年“雙十一”期間8個不同地區(qū)的網購顧客用于網購的時間x（單位：小時）作為樣本，得到下表

①求該樣本數據的平均數；

②通過大量數據統(tǒng)計發(fā)現，該活動期間網購時間近似服從正態(tài)分布，如果預計2019年“雙十一”期間的網購人數大約為50000人，估計網購時間的人數.

（附：若隨機變量服從正態(tài)分布則，

【題目】如圖，已知點為拋物線的焦點，過點的直線交拋物線于、兩點，點在拋物線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點，且在點的右側.記、的面積分別、.

（1）求的值及拋物線的方程；

（2）求的最小值及此時點的坐標.

【題目】以下四個命題：①設，則是的充要條件；②已知命題、、滿足“或”真，“或”也真，則“或”假；③若，則使得恒成立的的取值范圍為{或}；④將邊長為的正方形沿對角線折起，使得，則三棱錐的體積為.其中真命題的序號為________.

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點.

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，定義為兩點，的“切比雪夫距離”，又設點及上任意一點，稱的最小值為點到直線的“切比雪夫距離”，記作，給出下列三個命題：

①對任意三點、、，都有；

②已知點和直線：，則；

③到定點的距離和到的“切比雪夫距離”相等的點的軌跡是正方形.

其中正確的命題有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

①一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線

②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線

③一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面

④過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面

其中不正確命題的個數是（ ）

A.3B.2C.1D.0