【題目】某省確定從2021年開(kāi)始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，為必考科目：“1”表示從物理、歷史中任選一門(mén)；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門(mén)，共計(jì)六門(mén)考試科目.某高中從高一年級(jí)2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生講行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人，對(duì)“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

參考公式：，其中.

A. 2012年至2016年我國(guó)新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收均逐年增加

B. 2016年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收超過(guò)2012年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收的2倍

C. 2016年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收超過(guò)2012年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收的1.5倍

D. 2016年我國(guó)數(shù)字出版營(yíng)收占新聞出版營(yíng)收的比例未超過(guò)三分之一

【題目】已知互不重合的直線(xiàn)，，互不重合的平面，，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是（ ）

A.若，，，則

B.若，，，則

C.若，，，則

D.若，，則

【題目】如圖所示，近日我漁船編隊(duì)在島周?chē)�海域作業(yè)，在島的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀(guān)測(cè)站，某時(shí)刻觀(guān)測(cè)站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊(duì)靠近，現(xiàn)測(cè)得與相距31海里的處有一艘海警船巡航，上級(jí)指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時(shí)的速度向島直線(xiàn)航行以保護(hù)我漁船編隊(duì)，30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)觀(guān)測(cè)站測(cè)得間的距離為21海里．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)試問(wèn)海警船再向前航行多少分鐘方可到島？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）已知，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，圓，是圓M內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段PN的垂直平分線(xiàn)l和半徑MP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)E.

（1）求曲線(xiàn)E的方程；

（2）已知拋物線(xiàn)上，是否存在直線(xiàn)m與曲線(xiàn)E交于G，H，使得G，H中點(diǎn)F落在直線(xiàn)y＝2x上，并且與拋物線(xiàn)相切，若直線(xiàn)m存在，求出直線(xiàn)m的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，，，若M為PA的中點(diǎn)，PC與DE交于點(diǎn)N.

（1）求證：AC∥面MDE；

（2）求證：PE⊥MD；

（3）求點(diǎn)N到平面ABM的距離.

【題目】已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn).

（I）求動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)從變動(dòng)到時(shí)，線(xiàn)段所掃過(guò)的圖形面積；

（Ⅱ）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得為線(xiàn)段的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知點(diǎn)P在曲線(xiàn)x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為Q，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）點(diǎn)AB在直線(xiàn)x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面積的最大值.

【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，若為拋物線(xiàn)上第一象限的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作的垂線(xiàn)交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求證：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切；

（Ⅱ）若點(diǎn)滿(mǎn)足，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).